计算地球自转角速度的疑惑算式如下:设m为一物件质量r为地球半-查字典问答网
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  计算地球自转角速度的疑惑算式如下:设m为一物件质量r为地球半径w为地球自转角速度mg=mr(w^2)w=(g/r)^1/2w=1.25*10^-3rads-1可是地球自转角速度应为7.27*10^-5rad这是为甚麼呢?

  计算地球自转角速度的疑惑

  算式如下:

  设m为一物件质量r为地球半径w为地球自转角速度

  mg=mr(w^2)

  w=(g/r)^1/2

  w=1.25*10^-3rads-1

  可是地球自转角速度应为7.27*10^-5rad

  这是为甚麼呢?

1回答
2020-11-08 19:11
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胡永东

  从所列式子看,物体是在地球赤道的地面上的.

  稍微严格地说,式子“mg=mr(ω^2)”是错的.

  因为物体在地面上,随地球一起运动,它的向心力不等于mg!

  对地球赤道地面上的物体,受到万有引力和支持力,二者的合力才等于向心力.

  即 F万-F支=F向

  (GMm/r^2)-mg=m*ω^2*r(注:支持力的大小等于平时所说的重力mg)

  得 (GM/r^2)-g=ω^2*r g是赤道处的重力加速度数值

  ω=根号{[(GM/r^2)-g]/r}

  注:对地球而言,由于实际上的自转角速度是很小的,即物体的向心力是很小的,这个向心力是万有引力与支持力(大小等于平时所说的重力)的差,而不是等于重力.

2020-11-08 19:13:32

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