质点动量问题长为2l的轻绳上端固定在竖直轴上,中间系一小球A-查字典问答网
分类选择

来自胡向东的问题

  质点动量问题长为2l的轻绳上端固定在竖直轴上,中间系一小球A,下端系一小球B,B套在光滑的竖直轴上,两球的质量都为m若A球以角速度W绕竖直轴做圆周运动,求两绳与竖直轴的夹角和绳中的张力

  质点动量问题

  长为2l的轻绳上端固定在竖直轴上,中间系一小球A,下端系一小球B,B套在光滑的竖直轴上,两球的质量都为m若A球以角速度W绕竖直轴做圆周运动,求两绳与竖直轴的夹角和绳中的张力.

1回答
2020-11-09 05:22
我要回答
请先登录
毛海岑

  不知道为什么图片上传不上来了……

  给些记号.上边那根绳子张力叫做Tup,下边叫做Tdown.竖直轴对B压力叫做N.绳子与竖直轴夹角叫做α.

  首先分析B球.容易知道,必有:

  mg=Tdowncosα

  则有:

  N=Tdownsinα=mgtanα,Tdown=mg/cosα

  再分析A球

  由于匀速圆周运动需要向心力,故而有:

  Tdownsinα+Tupsinα=mRω^2

  其中,R=lsinα

  可以得到:

  Tup=m(lω^2-g/cosα)

  同时又有:

  Tupcosα=Tdowncosα+mg

  与上式联立,解得:

  cosα=3g/(lω^2),即α=arccos[3g/(lω^2)]

  从而有:

  Tup=(2/3)mlω^2;

  Tdown=(1/3)mlω^2

2020-11-09 05:24:59

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •