A、B、当滑片P在a、b两端时滑动变阻器电阻为零；当滑片P在滑动变阻器中央时，电阻最大，为5Ω；

　　故当滑片P从a滑到b的过程中，总电阻先变大后变小，故电流先减小后变大，故A错误，B正确；

　　C、D、把保护电阻看做电源的内阻，电源与保护电阻等效于电源，滑动变阻器是外电路，当外电阻等于等效电源的内电阻R0+r=3+1=4Ω时，电源的输出功率最大；

　　当滑片P在滑动变阻器中央时，外电路电阻最大，为5Ω；滑片P从a滑到中间的过程中，电路外电阻R先由零变大到5Ω过程，滑动变阻器消耗的电功率先变大后变小，后变大；滑片P从中间滑到b的过程中，电路外电阻R由5Ω减小到零，滑动变阻器消耗的电功率先变大后变小；即滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，再增大后减小；故C错误，D正确；

　　故选：BD．