A、对a受力分析，开始时，受重力、支持力、绳子拉力，由于mb>masinθ，所以摩擦力方向沿斜面向下，a处于静止时，有：magsinθ+f=T=mbg．

　　当传送带顺时针匀速转动，摩擦力f方向变为沿斜面向上，此时由牛顿第二定律：F合=mbg+f-magsinθ=maa，则a的加速度向上，a将做匀加速运动，经过一段时间后，当a的速度与传送带速度相同时，a的受力又变为：magsinθ+f=T=mbg，a就可能做匀速运动，则b可能做匀速运动．故A错误．

　　B、当a的速度与传送带速度相同时，可能与传动带相对静止，不再产生热量，故B错误．

　　C、由A项分析可知，a的受力变为：magsinθ+f=T=mbg，摩擦力f方向向下，而位移向上，可知摩擦力f对a做负功；故C错误．

　　D、对a、b整体受力分析，受重力、支持力、和传送带的摩擦力，支持力不做功，根据功能关系：摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，故D正确；

　　故选：D．