抛物线y^2=(k-1)x

　　所以,k-1≠0即k≠1

　　y^2=(k-1)x与双曲线x^2-y^2+1=0没有公共点

　　所以,y^2=(k-1)x=x^2+1

　　即x^2+1-(k-1)x=0无解

　　△=（k-1）^2-4＜0

　　所以,-1＜k＜3

　　综上,{k|-1＜k＜1或1＜k＜3}