【已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2−2.-查字典问答网
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  【已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2−2.(Ⅰ)将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,φ>0,φ∈[0,2π))的形式,并指出f(x)的周期;(Ⅱ)求函数f(x)在[π,17π12]上的最大值和最小值】

  已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2−2.

  (Ⅰ)将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,φ>0,φ∈[0,2π))的形式,并指出f(x)的周期;

  (Ⅱ)求函数f(x)在[π,17π12]上的最大值和最小值

1回答
2020-11-09 00:48
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石红生

  (Ⅰ)f(x)=12sinx+1+cosx2-2=12(sinx+cosx)-32=22sin(x+π4)-32.故f(x)的周期为2kπ{k∈Z且k≠0}.(Ⅱ)由π≤x≤1712π,得54π≤x+π4≤53π.因为f(x)=22sin(x+π4)-32在[π,5π4]上是减函数,在[5π4,1...

2020-11-09 00:51:28

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