１．乘法运算规则：

　　规定复数的乘法按照以下的法则进行：

　　设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

　　其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成－1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

　　3.复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商,记为：(a+bi)(c+di)或者

　　4.除法运算规则：

　　①设复数a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商为x+yi(x,y∈R),

　　即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

　　∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.

　　∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.

　　由复数相等定义可知

　　解这个方程组,得

　　于是有:(a+bi)÷(c+di)=i.

　　②利用(c+di)(c－di)=c2+d2.于是将的分母有理化得：

　　原式=(a+bi)÷(c+di)=.i