能提问这么有水平的问题,说明你是一个好学,学的好的学生.

　　余式定理：多项式f（x）除以g（x）的余式q（x）的次数一定小于g（x）的次数.多项式f（x）除以x－a所得的余式是f（a）.

　　设f（x）＝（x－a）*g（x）+k（次数小于x－a,所以只能是常数项）,取x＝a,那么

　　f（a）＝（a-a）*g（x）+k,所以k＝f（a）.

　　所以,你的问题有,P(2)＝6,P(-2)＝2.

　　设P(X)＝(x^2-4)*g(x)+(ax+b),那么P(2)＝6,P(-2)＝2可得

　　P(2)＝0+2a+b＝6,

　　P(-2)＝0-2a+b＝2,

　　所以,a＝1,b＝4

　　所以则P(X)被X^2－4除后的余式为x+4