有理数的性质如何证明有理数的基本性质1、有理数的序2、有理数的加法及减法3、有理数的乘法及除法详细的请参见《微积分学教程》第一卷绪言部分（菲赫金哥尔茨著）.请问：这些基本

　　有理数的性质如何证明

　　有理数的基本性质

　　1、有理数的序

　　2、有理数的加法及减法

　　3、有理数的乘法及除法

　　详细的请参见《微积分学教程》第一卷绪言部分（菲赫金哥尔茨著）.

　　请问：这些基本性质是怎么证明的?哪本书或者哪类书有讲解?

　　原书上的有理数的基本性质都是叙述出来的。

　　我想知道，这些性质是否根据某些特定的公理或定理推导出来的。（是哪些公理或定理？）

　　想找本书看看。