先求不定积分:

　　∫√(1-cos2α)dα

　　=∫√(2(sinα)^2)dα

　　(因为:α属于(0,π/4)

　　所以:sinα>0)

　　=∫√2*sinαdα

　　=-√2*cosα+C(C是任意常数)

　　再求定积分:

　　∫(0,π/4)√(1-cos2α)dα

　　=-√2[cos0-cos(π/4)]

　　=1-√2

　　你最后减反了吧

　　呵呵不好意思积分上限应该是:π/4下限才是0所以应该是:-√2[cos(π/4)-cos0]=√2-1