可以从这个角度去推：匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度.

　　设中间时刻速度为v(t/2)

　　v(t/2)=v1+at/2

　　v2=v(t/2)+at/2

　　两式相减

　　v(t/2)-v2=v1-v(t/2)

　　v(t/2)=(v1+v2)/2

　　所以：平均速度V=(v1+v2)/2

　　我就是不知道为什么是平均速度等于这段时间中间时刻的速度要是知道我还不会推吗?那就很简单了

　　那么必须要要位移，而位移公式是可以不用V=(v1+v2)/2推倒出来，用v-t图像+微积分+面积来推出，这个在你们的课本中有吧。利用图像，我们把时间t等分若干个小Δt，把Δt取得非常非常小，取到可以认为一个Δt内的初速度等于末速度（也就是匀速）【这就是微分的概念】，一个Δt内的位移就可以等于vt×Δt，vt×Δt的数值在图像中就是矩形面积，总位移就是把所有Δt内的位移加起来，在图像中就是把所有矩形面积加起来得到的就是速度图像包围的梯形面积，【这就是积分的概念】位移=梯形面积=(上底vo+下底vt)×高t/2=(vo+vt)t/2平均速度=位移/t=(vo+vt)/2