一轻绳两端各系一小球A和B,且mA>mB,轻绳和小球跨放在一-查字典问答网

来自胡晓春的问题

　　一轻绳两端各系一小球A和B,且mA>mB,轻绳和小球跨放在一个光滑的半径为R的圆柱体上,A和B刚好贴在圆柱体截面水平直径两端,现将小球由静止释放,当小球B到达圆柱最高点时,刚好脱离圆柱体.（1

　　一轻绳两端各系一小球A和B,且mA>mB,轻绳和小球跨放在一个光滑的半径为R的圆柱体上,A和B刚好贴在圆柱体截面水平直径两端,现将小球由静止释放,当小球B到达圆柱最高点时,刚好脱离圆柱体.

　　（1）B到圆柱体最高点时的速度?

　　（2）mA与mB的比值?

　　为什么动能变化量为1/2*(mA+mB)*(√(gR))^2，请说明

1回答

2020-11-08 20:47

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吕尽轩

　　当小球B到达圆柱最高点时,刚好脱离圆柱体,说明此时小球B的重力正好提供其向心力,则v=√(gR)

　　由于只有重力做功,所以机械能守恒

　　重力势能变化量为mAgπR/2-mBgR

　　动能变化量为1/2*(mA+mB)*(√(gR))^2(之前速度为0,之后A和B的速度应该是相等的,因为他们是连接体）

　　则有

　　mAπR/2-mBgR=1/2*mA*gR+1/2*mB*gR

　　mA/mB=3/(π+1）

2020-11-08 20:51:11