过山车是同学们喜爱的游乐项目.它从轨道最底端以30m/s的速-查字典问答网
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来自胡晓春的问题

  过山车是同学们喜爱的游乐项目.它从轨道最底端以30m/s的速度向上冲,其加速度大小为12m/s2,到达最高点后又以8m/s2的加速度返回.(设轨道面与水平面成30°角,且足够高)(1)

  过山车是同学们喜爱的游乐项目.它从轨道最底端以30m/s的速度向上冲,其加速度大小为12m/s2,到达最高点后又以8m/s2的加速度返回.(设轨道面与水平面成30°角,且足够高)

  (1)求它上升的最大高度及上升所用的时间;

  (2)求返回最底端时的速度大小和返回最底端所用的时间.

1回答
2020-11-09 03:47
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刘萍

  解析:

  本题因往返两次加速度大小不同全程不能看作匀变速直线运动因此需分段考虑.(1)设v0的方向为正方向由题意可知上升阶段v0=30m/sa=-12m/s2vt=0 根据公式vt2-v02=2as 可得过山车可通过的最大位移s=(vt2-v02)/2a=(02-302)/[2×(-12)]m=37.5m 因轨道面与水平面成30°角所以可上升的最大高度h=ssinα=37.5×sin30°m=18.8m 根据公式vt=v0+at 上升所用的时间t=(vt-v0)/a=(0-30)/(-12)s=2.5s.(2)因返回时加速度发生变化不能再简单地理解为与上升时对称所以已知的信息变为v0′=0a′=8m/s2s=37.5m 根据vt2-v02=2as 可得返回到最底端时的速度vt′==m/s=24.5m/s 再根据公式vt=v0+at 返回所用的时间t′=(vt′-v0)/a=(24.5-0)/8s=3.06s.答案:(1)18.8m 2.5s (2)2.45m/s 3.06s

2020-11-09 03:48:19

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