一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字-查字典问答网

来自何学明的问题

　　一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．①试计算新的两位数与原数的和与差；②回答：这个和能被11整除吗？差呢？

　　一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．

　　①试计算新的两位数与原数的和与差；

　　②回答：这个和能被11整除吗？差呢？

1回答

2020-11-09 14:08

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梁智坤

　　（1）（10b+a）+（10a+b）

　　=10b+a+10a+b=11a+11b

　　=11（a+b）；

　　（10b+a）-（10a+b）

　　=10b+a-10a-b=9b-9a

　　=9（b-a）；

　　即新的两位数与原数的和为11（a+b），差为9（b-a）；

　　（2）这个和能被11整除，差不能被11整除．

　　∵和为和为11（a+b）

　　∴11（a+b）÷11=a+b

　　所以这个和能被11整除；

　　差为9（b-a）

　　9（b-a）÷11=9(b−a)11

2020-11-09 14:10:49