电场作用下,电子会被加速,如果没有阻力的话,岂不是电子越动越快了?

　　所以最初的金属模型Drude模型里面,设计了碰撞这个问题

　　假定,自由电子每R的时间就碰撞一次,碰撞后方向随机,所以对整体的速度没有贡献,就是说,一个电子碰完会向某方向跑,N多点子碰完向各个方向跑,总的效果就抵消了,相当于没跑.

　　那么好,长度为L,面积为A的金属中,含有LAN个电子,在电场E的作用下（不好意思,电场是E,电荷为e好不好,你说电荷E我不习惯）,开始加速.我们观察一个电子,它从0开始加速,加速到EeR/m的时候撞了,速度又变成0,然后再加速,如此循环（你或许说不对,刚开始不是0,撞完也不是0.但是注意,很多电子的平均效益是0,无规则运动=无电流,对电流的贡献就相当于不动）

　　对电流有贡献的平均速度就是v=0.5EeR/m（匀加速直线运动的东西不用再讲吧）

　　电流大小就是veAN（单位时间穿过的电子数）

　　又知道U=EL,所以E=U/L

　　v=0.5Ue^2R/Lm

　　I=0.5ANUe^2R/Lm

　　R=U/I=2LM/ANeR=(L/A)(2M/Ne^2R)

　　从而得到后面括号里的就是电阻率啦

　　参考Wiki百科里的德鲁德模型

　　注意,这里有一个错误,所有的教科书上基本都会写

　　在时间t分离的电子自从它最后一次碰撞将平均运动了R秒

　　这很明显是错的,如果真的每R秒撞击一次的话,任意一个时刻取出的电子从上次撞击应该平均过去了R/2秒...这是个定义的错误...其实平均自由弛豫时间并不是两次碰撞间的平均间隔时间,而是平均间隔时间的一半.但是很多教科书编者和出题人都搞错了这点,包括维基百科的书写者.

　　所以可能,你这道题目的官方答案是

　　M/Ne^2R