【关于因式分解的二个题,1、分解因式：4a²-4a-查字典问答网

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　　【关于因式分解的二个题,1、分解因式：4a²-4ab+b²-6a+3b-4²表示平方2、已知a+b=2,a×b=-8,求a²（a+b)-ab(a+b)+b²（a+b）的值3、已知a、b、c是三角形ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ac】

　　关于因式分解的二个题,

　　1、分解因式：4a²-4ab+b²-6a+3b-4²表示平方

　　2、已知a+b=2,a×b=-8,求a²（a+b)-ab(a+b)+b²（a+b）的值

　　3、已知a、b、c是三角形ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证：三角形ABC是等腰

1回答

2020-11-10 04:46

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沈家庆

　　1)4a²-4ab+b²-6a+3b-4

　　=(2a-b)^2-6a+3b-4

　　=(2a-b+1)(2a-b-4)

　　第二步用到的十字相乘法分解:

　　2a-b1

　　2a-b-4

　　2)a²（a+b)-ab(a+b)+b²（a+b）

　　=(a+b)(a^2-ab+b^2)

　　=(a+b)[(a+b)^2-3ab]

　　=2*(2^2+24)

　　=56

　　3)因为a²+b²+c²=ab+bc+ac

　　所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,

　　2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0,

　　(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,

　　a-b=0,b-c=0,a-c=0,

　　所以a=b=c,

　　所以为等边三角形

2020-11-10 04:47:04