微积分一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为S=s(-查字典问答网

来自谭延良的问题

　　微积分一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为S=s(t)=v0t-1/2gt2(平方)求质点在t时刻的瞬时速度△S/△t=(v0(t+△t)-1/2g(t2+2t△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))/△t=v0-gt-1/2(△t)这步是怎么来的?我问的是！

　　微积分

　　一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为

　　S=s(t)=v0t-1/2gt2(平方)

　　求质点在t时刻的瞬时速度

　　△S/△t=(v0(t+△t)-1/2g(t2+2t△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))/△t=v0-gt-1/2(△t)这步是怎么来的?

　　我问的是！最后一个等式是怎么的出来的，

1回答

2020-11-10 05:57

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别正业

　　v=s/t,微分形式为v=ds/dt,小变化量时v=△S/△t,而△S=s(t+△t)-s(t)=(v0(t+△t)-1/2g(t2+2t*△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))=[v0-gt-1/2g(△t)]*△t

　　注意原式书写有些错误!

　　所以v=△S/△t=v0-gt-1/2g(△t)

　　如果要求最后结果的话应该为v=△S/△t=v0-gt（想想这是为什么?）提示：△t是微小变量,可忽略.

　　希望对你有用.

2020-11-10 06:01:17