设双曲线E的方程x²/9－y²/16＝λ(λ≠0)

　　点A（-3，2根号3）代入，1-3/4=λ,λ=1/4

　　双曲线E的方程x²/9－y²/16＝1/4

　　x²/(9/4)－y²/4＝1

　　双曲线D以双曲线E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，

　　双曲线D的方程y²/4－x²/(9/4)＝1

　　说明：双曲线的方程x²/a²－y²/b²=1

　　实轴为虚轴，虚轴为实轴，双曲线的方程变为y²/b²-x²/a²=1

　　相当于将1改为-1即可，x²/a²－y²/b²=1变为x²/a²－y²/b²=-1，即变为y²/b²-x²/a²=1

　　设E为x^2/9-y^2/16=k

　　代入(-3,2√3)得：

　　k=1-3/4=1/4

　　故E：

　　x^2/(9/4)-y^2/4=1

　　即a^2=9/4b^2=4

　　故双曲线D的方程为：

　　x^2/4-4y^2/9=1

　　如有疑问，可追问！