对物体做受力分析,沿斜面方向受摩擦力和重力的下滑分力,垂直斜面方向受支持力和重力的另一分力,此二力平衡,大小相等.那么摩擦力真正走过的位移是斜面长度,也就是s/cosθ,摩擦力大小为μmgcosθ,二者相乘就是摩擦力做功,其中,cosθ被约掉,即W=μmgs

　　当角为多大时，滑落到底部所用时间最短？

　　这种题目，最好有具体的μ值。物体由斜面下滑，加速度为gsinθ-μgcosθ，若由静止下滑，由位移公式可得，s/cosθ=1/2x(gsinθ-μgcosθ)xt*2（如果是有初速度，用Vot+1/2xaxt*2），则，t*2=2s/(gsinθcosθ-μgcosθcosθ)，由数学的二倍角公式可得，sinθcosθ=1/2xsin2θ，(cosθ)*2=1/2+1/2cos2θ，代入可得，t*2=4s/(gsin2θ-μgcos2θ-μg)，由数学公式可得，gsin2θ-μgcos2θ-μg=（√（g*2+μ*2xg*2））x(sin(2θ-α))-μg，其中，tanα=μ。所以，当2θ-α=90°时，时间最短。如果没有摩擦，t*2=4s/（gsin2θ)确实是45°时，时间最短。可能有点复杂……最好那草稿纸算一遍，另外，我不知道你们学了这两个数学公式没……应该学了吧？