直线与平面的夹角公式空间中平面方程为Ax+By+Cz+D=0,法向量n=(A,B,C)直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p,方向向量s=(m,n,p)平面与直线相交成夹角a.其夹角a的计算公式为sina=|n·s|/(|n|·|s|)

　　直线与平面的夹角公式

　　空间中平面方程为Ax+By+Cz+D=0,法向量n=(A,B,C)

　　直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p,方向向量s=(m,n,p)

　　平面与直线相交成夹角a.

　　其夹角a的计算公式为sina=|n·s|/(|n|·|s|)

　　还是cosa=|n·s|/(|n|·|s|)?

　　是如何推导出来的?（请注明详细过程）

　　另外,直线在平面上的投影方程是什么?

　　1楼的回答：方向向量的定义有些不同，方向向量=平面内两天相交直线的法向量的向量积，这不能用简单的类比来得出结论。另外，直线在平面上的投影仍是一条直线，需要的是直线的方程，不是一个常数。

　　非常感谢1楼的回答，为了不致于对其他想了解此问题的人造成困扰，不能将此采纳为最佳答案。