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来自陈树文的问题

  利用直线参数方程求轨迹方程的特殊方法?我看到一道例题,题目如下:过点A(2,1)作直线l交双曲线(方程是给定的,就不打了)于P1、P2两点,求P1P2的中点的轨迹方程.给了一种常规解法

  利用直线参数方程求轨迹方程的特殊方法?

  我看到一道例题,题目如下:

  过点A(2,1)作直线l交双曲线(方程是给定的,就不打了)于P1、P2两点,求P1P2的中点的轨迹方程.

  给了一种常规解法,然后有这么一段话:

  小结:解此题使用了求中点轨迹方程的常用方法,学了参数方程后,也可用直线的参数方程求得中点的轨迹方程.

  我想知道怎么用直线的参数方程求中点的轨迹方程。谢谢啦!:)

1回答
2020-11-09 22:20
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蒋思宇

  假设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,可以设x=asecθ,y=btanθ,θ为任意点(x,y)、原点O连线与X正半轴的夹角,tanθ=其斜率k,具体解法,跟取a、b值有关.

  解此题还使用了向量求解方法

2020-11-09 22:24:37

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