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  【(2011•青岛一模)已知圆C1:(x+1)2+y2=8,点C2(1,0),点Q在圆C1上运动,QC2的垂直平分线交QC1于点P.(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程;(Ⅱ)设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象】

  (2011•青岛一模)已知圆C1:(x+1)2+y2=8,点C2(1,0),点Q在圆C1上运动,QC2的垂直平分线交QC1于点P.

  (Ⅰ) 求动点P的轨迹W的方程;

  (Ⅱ) 设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若

  OM+2

  ON=2

  OC1,O为坐标原点,求直线MN的斜率k;

  (Ⅲ)过点S(0,−13)且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.

1回答
2020-11-10 06:44
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陈全园

  解(1)∵QC2的垂直平分线交QC1于P,

  ∴|PQ|=|PC2|,

  |PC2|+|PC1|=|PC1|+|PQ|=|QC1|=2

  2

2020-11-10 06:47:10

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