在某介质内作变速直线运动的物体,经过时间t（单位s）所走过的-查字典问答网

来自龚云生的问题

　　在某介质内作变速直线运动的物体,经过时间t（单位s）所走过的路程s=4t^2（单位m）,在某介质内作变速直线运动的物体,经过时间t(单位s)所走过的路程s=4t^2(单位m),若介质阻力F与物体的运动速

　　在某介质内作变速直线运动的物体,经过时间t（单位s）所走过的路程s=4t^2（单位m）,

　　在某介质内作变速直线运动的物体,经过时间t(单位s)所走过的路程s=4t^2(单位m),若介质阻力F与物体的运动速度v成正比,且当v=10m/s时F=5N,求物体在位移区间1,4闭区间内克服介质阻力所作的功.

　　我们学的是高二定积分所以请用定积分的方法.步骤详细.谢谢速度

1回答

2020-11-10 01:36

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冯剑

　　V=dS/dt=d(4t^2)/dt=8t

　　F=kV

　　代入当v=10m/s时F=5N

　　得5=k*10

　　k=1/2

　　F=(1/2)V=(1/2)*8t=4t

　　dW=F.dS=4t*d(4t^2)=4t*8tdt=32t^2dt=d[(32/3)t^3]

　　在区间[1,4]上积分得

　　功W=(32/3)(4^3-1^3)=(32/3)*(64-1)=32*21=672J

2020-11-10 01:40:51