最早提出波粒二象性的应该是德布罗意,找到方程的应该是薛定谔；

　　1923年9月至10月间,路易·维克多·德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文.第一篇题目是“辐射——波与量子”,提出实物粒子也有波粒二象性,认为与运动粒子相应的还有一正弦波,两者总保持相同的位相.后来他把这种假想的非物质波称为相波.他考虑一个静质量为m0的运动粒子的相对论效应,把相应的内在能量m0c2视为一种频率为v0的简单周期性现象.他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子,推出了玻尔量子化条件.在第三篇题为“量子气体运动理论以及费马原理’的论文中,他进一步提出：“只有满足位相波谐振,才是稳定的轨道.”在第二年的博士论文中,他更明确地写下了：“谐振条件是l=nλ,即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍.”　

　　在第二篇题为“光学——光量子、衍射和干涉”的论文中,德布罗意提出如下设想：“在一定情形中,任一运动质点能够被衍射.穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象.正是在这一方面,有可能寻得我们观点的实验验证.”　

　　德布罗意在这里并没有明确提出物质波这一概念,他只是用位相波或相波的概念,认为可以假想有一种非物质波.可是究竟是一种什么波呢?在他的博士论文结尾处,他特别声明：“我特意将相波和周期现象说得比较含糊,就象光量子的定义一样,可以说只是一种解释,因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式,而不能看成是最后定论的学说.”物质波是在薛定谔方程建立以后,诠释波函数的物理意义时才由薛定谔提出的.再有,德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式：λ=h/p（h即普朗克常数）,只是后来人们发觉这一关系在他的论文中已经隐含了,就把这一关系称为德布罗意公式.　

　　1925年底到1926年初,薛定谔在A.爱因斯坦关于单原子理想气体的量子理论和L.V.德布罗意的物质波假说的启发下,从经典力学和几何光学间的类比,提出了对应于波动光学的波动力学方程,奠定了波动力学的基础.他最初试图建立一个相对论性理论,得出了后来称之为克莱因—戈登方程（见场方程）的波动方程,但由于当时还不知道电子有自旋,所以在关于氢原子光谱的精细结构的理论上与实验数据不符.以后他又改用非相对论性波动方程──以后人们称之为薛定谔方程──来处理电子,得出了与实验数据相符的结果.