来自黄东兴的问题
【天体运动中的椭圆轨道的短长轴决定天体机械总能量,那么短半轴决定什么?】
天体运动中的椭圆轨道的短长轴决定天体机械总能量,那么短半轴决定什么?
1回答
2020-11-10 22:54
【天体运动中的椭圆轨道的短长轴决定天体机械总能量,那么短半轴决定什么?】
天体运动中的椭圆轨道的短长轴决定天体机械总能量,那么短半轴决定什么?
无穷远,设“势能”为零,在a处,势能为Ep=-GMm/a
在a处,GmM/(a^2)=m*(V^2)/a
得:m*(V^2)=GMm/a
动能:Ek=(1/2)m*(V^2)=GMm/(2a)
总能量:
E=Ep+Ek
=[-GMm/a]+[GMm/(2a)]
=-GMm/(2a)
a为长半轴长
再根据E与曲率半径带入b方表达式,得b与能量的关系
b方的表达式是在不考虑进动的情况下成立的(天体假设质心为中心天体,实际情况需另引入参数,不过已经比较精确了.)经开普勒第三定律验证成立
话说b与能量的关系真心没什么用.椭圆也是圆,只看长半轴就可以.