六年级上册数学复习资料

　　一、位置

　　在学习位置时用数对确定点的位置,起初确定一点位置是根据规定和约定.由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列.先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开.括号里面的数由左至右为列数和行数.

　　列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如（X,5）表示,它表述一条横线,（5,Y）它表示一条竖线,都不能确定一个点.

　　这部分知识渗透数形结合的数学思想,可在方格纸上画一画.

　　二、分数乘法

　　分数乘法意义：

　　1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同.

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.

　　例：一时刷一面墙的1/4,1/5时刷一面墙的多少?求1/5的1/4是多少?

　　解决的方法一：

　　用一张纸表示一面墙,折一折,这就是利用了数形结合的数学思想.

　　解决的方法二：

　　工作效率成*工作时间=工作总量

　　分数乘法的算法：

　　1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变.

　　2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.

　　分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数.

　　关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便.

　　约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数.

　　分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外）,分数值不变.

　　倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.

　　特别强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在.

　　求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置.

　　2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置.

　　1的倒数是它本身.因为1*1=1

　　0没有倒数.0乘任何数都得0=0*1,1/0（分母不能为0）

　　三、分数除法

　　分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一.

　　分数除法的基本性质：强调0除外

　　比：两个数相除也叫两个数的比.比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几.注：10/2=5/1,表示比读5比1,19：2=5,是比值,比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数.比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系.也可以表示两个不同量的比,得到一个新量.例：路程/速度=时间.

　　化简比：

　　1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

　　2、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简.

　　3、两个小数的比,向右移动小数点的位置.也是先化成整数比.

　　在分数乘法的应用部分,提倡画线段图分析数量关系.在图上要标出已知量和所求问题.关键是找到单位“1”,画线段图,主要是求一个数的几分之几是多少?

　　应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几,再和单位“1”（即标准量作比较）.（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）

　　画线段图：

　　（1）标出已知和未知.（2）分析数量关系.（3）找等量关系.（4）列方程.

　　注：两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图.

　　常用来做判断的：

　　1、一个数除以小于1的数,商大于被除数.

　　2、一个数除以1,商等于被除数.

　　3、一个数除以大于1的数,商小于被除数.

　　四、圆

　　圆的面积推导,用逐渐逼近的转化思想.

　　把一个圆等分（偶数份）成的份数越多,拼成的图像越接近长方形.

　　体现化圆为方,化曲为直的思想,应用转化思想.化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体.

　　圆的基本特征：易滚动,外型美观.

　　面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短.周长一定时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小.

　　数学规律：在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长；反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小.可见,在面积一定的情况下,长方形的长和宽的长度越接近,则周长越短,但都大于正方形的周长.说明在面积相等的情况下,圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长.

　　周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形.

　　圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.

　　求圆周率：

　　圆的周长L＝2πR；圆的面积S＝πR^2,其中π为圆周率.圆周率是指平面上圆的周长与直径之比.用希腊字母π表示.中国古代有圆率、周率、周等名称.在一般计算时取π=3.14即可.

　　五、百分数

　　百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,但是要乘100%,%号的写法两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆.

　　百分数与小数分数互化.百分数化小数,去掉百分号,同时把小数点向左移动两位就可以了.

　　小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号.小数化成分数,移动小数点位置变为整数做分子,分母变成10、100、1000……,再化简.分数化成小数,用除法,除不尽的保留两位小数.分数化成百分数：

　　1、用分数的基本性质,把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数,再写成百分数形式,这种方法简便,但有局限性.

　　2、利用分数除法把分数化成小数,再化成百分数.除不尽的情况结果保留三位小数三位小数,因此分子除以分母的商要算到小数第四位,四舍五入后,近似商取三位数.百分数分子保留一位小数.这种方法适用范围广.

　　百分数化成分数,写成分数形式,再约分.

　　分数表是一个数,也可以表示两个数的关系,百分数只表示两个数的关系,没有单位.

　　百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比.

　　一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%.

　　一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%.