求三角形MAQ垂心的轨迹方程.急过圆O：x^2+y^2=4与-查字典问答网

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　　求三角形MAQ垂心的轨迹方程.急过圆O：x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A做这个圆的切线L,点M为L上的任一点,过M做圆O的另一切线,切点为Q,求点M在直线L上移动时,三角形MAQ垂心的轨迹方程.

　　求三角形MAQ垂心的轨迹方程.急

　　过圆O：x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A做这个圆的切线L,点M为L上的任一点,过M做圆O的另一切线,切点为Q,求点M在直线L上移动时,三角形MAQ垂心的轨迹方程.

2回答

2020-11-11 01:34

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贾国平

　　x^2+(y-2)^2=4(x≠0)

2020-11-11 01:37:37

贾国平

　　作QB⊥AM，AC⊥MQ，B、C为垂足，AC与QB交于点H，则H是△AMQ的垂心，连接OQ。

　　可证四边形AOQH是菱形，

　　设H(x,y)，则Q(x,y-2)，

　　∵Q在圆x^2+y^2=4上

　　∴将Q点代入，得x^2+(y-2)^2=4，

　　∵H点不在y轴上，

　　∴垂心H的轨迹方程是x^2+(y-2)^2=4(x≠0)。

2020-11-11 01:41:15