（2014•南京三模）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为-查字典问答网

来自刘祖深的问题

　　（2014•南京三模）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+y2=4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则

　　（2014•南京三模）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+y2=4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为______．

1回答

2020-11-10 16:30

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付志明

　　∵在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+y2=4，P为圆C上一点．存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，

　　∴存在一个定圆M，圆心与圆C的方程为（x-1）2+y2=4，的圆心重合，如图：|PC|=2，当RM=1时，∠APM=30°，∠MPB=30°；

　　此时∠APB=60°，圆M的方程为（x-1）2+y2=1．

　　故答案为：（x-1）2+y2=1．

2020-11-10 16:32:03