【“平均功率”到底指的是什么?急……以下这道题,只求教第二问,为什么“平均功率”即为“N·1/2mv²/t”?（2011•天津）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛】

　　“平均功率”到底指的是什么?急……

　　以下这道题,只求教第二问,为什么“平均功率”即为“N·1/2mv²/t”?

　　（2011•天津）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展．

　　（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子,碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程．若碳11的半衰期τ为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?（结果取2位有效数字）

　　（2）回旋加速器的原理如图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略,重力不计）,它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间,其最大速度远小于光速）

　　（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变?