如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动．（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．（2）如图2，在线段AB

　　如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动．

　　（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．

　　（2）如图2，在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN？若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由．