点P的轨迹方程是：x^2+y^2=16(x>0)

　　在这说一下大体的思路：因为点B在射线y=x(x>0)上,所以这个地方就有一个特殊的角45°,过B点作x轴的垂线,垂足为D,那么就有BD^2+AD^2=AB^2=16,而且会发现由于∠BOA是45°,所以有一系列的线段长度相同：点P的横坐标长度与BD长度相等,点P的纵坐标的绝对值长度与AD长度相等(或者点P的横坐标长度与AD长度相等,点P的纵坐标的绝对值长度与BD长度相等),那么就有点P的横坐标的平方与纵坐标的平方和=16,即点P的轨迹是以原点为圆心、以4为半径的圆的右半部分,则点P的轨迹方程是：x^2+y^2=16(x>0)