已知质点的运动方程为r=Acoswt+bsinwt,证明质点-查字典问答网
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  已知质点的运动方程为r=Acoswt+bsinwt,证明质点的运动轨迹为椭圆。

  已知质点的运动方程为r=Acoswt+bsinwt,证明质点的运动轨迹为椭圆。

1回答
2020-11-11 02:13
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苏立强

  r=Acoswti+Bsinwtj

  写为直角坐标形式

  x=Acoswt(1)

  y=Bsinwt(2)

  运动方程(1)(2)中消去t:

  将(1)(2)做变换

  x/A=coswt

  y/B=sinwt

  两式平方再相加得

  x^2/A^2+y^2/B^2=1

  这就是点M的轨迹方程,可见轨迹是椭圆。

2020-11-11 02:18:23

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