(1)已知Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2-查字典问答网
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来自师克宽的问题

  (1)已知Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段QP的中点M的轨迹方程我是这么做的:因为这个方程是个椭圆,所以化简可以知道a=正负5,b=正负4,然后就可以画图.然后画出来之后,因为P在16x^2+25

  (1)已知Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段QP的中点M的轨迹方程

  我是这么做的:因为这个方程是个椭圆,所以化简可以知道a=正负5,b=正负4,然后就可以画图.然后画出来之后,因为P在16x^2+25y^2=400上运动,我假设P点在(-5,0)上,那么它的一半就是纵坐标分别为(0,2)和(0,-2);然后我就不知道怎么办了...有点混乱了

1回答
2020-11-10 14:05
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陈文飞

  可以设P(a,b)

  则PQ中点是[(a+1)/2,(b-1)/2]

  即M点是x=(a+1)/2,a=2x-1

  y=(b-1)/2,b=2y+1

  P在椭圆上

  所以16a^2+25b^2=400

  所以16(2x-1)^2+25(2y+1)^2=400

  64x^2-64x+16+100y^2+100y+25=400

  64x^2+100y^2-64x+100y-359=0

  此处P是动点,所以不能设P是(-5,0)

2020-11-10 14:09:39

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