平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0）、B（0，-1），动点P（x，y）满足：OP＝mOA+(m−1)OB(m∈R)．（1）求点P的轨迹方程；（2）设点P的轨迹与双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)

　　平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0）、B（0，-1），动点P（x，y）满足：

　　OP＝m

　　OA+(m−1)

　　OB(m∈R)．

　　（1）求点P的轨迹方程；

　　（2）设点P的轨迹与双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于

　　3，求双曲线C的方程．