过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，-查字典问答网

来自林玎玎的问题

　　过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为______．

1回答

2020-11-10 15:25

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郝燕

　　设直线AB方程为y-4=k（x-1）；联立直线方程与y=2x2得：2x2-kx+k-4=0设A（x1，y1），B（x2，y2）由韦达定理得x1+x2=k2，x1x2=k−42∵y=2x2∴f′（x）=4x，设过A、B分别作抛物线C的切线分别为L1、L2则kL1=4x1，kl2=4x2...

2020-11-10 15:29:36

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