因为A={a-b,a+b,ab}=B={a²+b²,a²-b²,0}

　　由集合A知：b不等于0,由集合B知a不等于正负b

　　所以ab=0,则a=0

　　则集合A={-b,b,0}=B={b²,-b²,0}

　　所以-b=b²或者b=b²

　　解得b=-1或者b=1

　　综上所述：（1）当a=0,b=-1时,集合A={-1,1,0}=B={1,-1,0}

　　（2）当a=0,b=1时,集合A={-1,1,0}=B={1,-1,0}