若△ABC顶点B，C的坐标分别为（-4，0），（4，0），A-查字典问答网

来自金海的问题

　　若△ABC顶点B，C的坐标分别为（-4，0），（4，0），AC，AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（）A.x2100+y236=1（y≠0）B.x2100+y284=1（x≠0）C.x2100+y236=1（x≠0）D.x2100+y284=1

　　若△ABC顶点B，C的坐标分别为（-4，0），（4，0），AC，AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（）

　　A.x2100+y236=1（y≠0）

　　B.x2100+y284=1（x≠0）

　　C.x2100+y236=1（x≠0）

　　D.x2100+y284=1（y≠0）

1回答

2020-11-11 05:41

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唐广波

　　设AC、AB边上的中线分别为CD、BE∵BG=23BE，CG=23CD∴BG+CG=23（BE+CD）=20（定值）因此，G的轨迹为以B、C为焦点的椭圆，2a=20，c=4∴a=10，b=a2−c2=84，可得椭圆的方程为x2100+y284＝1∵当G点在x轴上时，A、B、C三...

2020-11-11 05:43:09