一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆-查字典问答网

来自李欣欣的问题

　　一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（）A.椭圆B.双

　　一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（）

　　A.椭圆

　　B.双曲线

　　C.抛物线

　　D.圆

1回答

2020-11-10 19:39

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李永奎

　　如图所示：由题意可得，CD是线段AQ的中垂线，

　　∴PA=PQ，∴PQ+PO=PA+PO=半径R，

　　即点P到两个定点O、Q的距离之和等于定长R（R＞OQ），

　　由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆，

　　故选A．

2020-11-10 19:40:39