一、学习内容

　　1、机械振动及产生机械振动的条件

　　2、回复力

　　3、简谐振动的定义

　　4、描述简谐振动的物理量：振幅、周期（频率）

　　5、简谐振动的图象

　　6、分析弹簧振子的简谐振动

　　二、学习要求

　　1、知道什么样的运动称为机械振动,了解产生机械振动的条件：

　　①物体受回复力的作用

　　②阻力足够小

　　2、掌握回复力的概念

　　①把物体受到的指向平衡位置的力叫回复力,所以回复力是以力的效果而命名的

　　②回复力可能是某个力；可能是几个力的合力；可能是某个力的分力.

　　3、掌握简谐振动的定义

　　平衡位置：物体停止振动后所在的位置,即物体所受回复力为零的位置.

　　物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐

　　振动.

　　若用F表示物体所受的回复力,x表示物体离开平衡位置的位移,则F与x的关系为

　　4、掌握描述简谐振动的的物理量：振幅、周期（频率）

　　振幅：描写振动强弱的物理量,振幅等于物体离开平衡位置的最大距离.

　　①周期：描写振动快慢的物理量,周期等于物体完成一次全振动所用的时间.

　　②频率：描写振动快慢的物理量,频率等于单位时间内完成全振动的次数.

　　周期与频率的关系为

　　5、简谐振动的图象

　　①反映振动物体的位移随时间的变化关系.

　　②简谐振动的图象是一条正弦（或余弦）曲线.

　　6、掌握弹簧振子的振动情况

　　弹簧振子是理想化的模型,弹簧振子：一个轻弹簧一端拴一小球,组成一个弹簧振子.如图所示.

　　回复力：水平的弹簧振子在光滑水平面上振动时所受回复力是弹簧的弹力.

　　竖直吊挂的弹簧振子在竖直平面内振动时回复力是重力与弹力的合力.

　　固有周期：弹簧振子或单摆做自由振动时的周期.与振幅无关.

　　三、例题分析

　　第一阶梯

　　[例1]一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向

　　相反.那么这两个时刻弹簧振子的：（）

　　A．速度大小一定相等

　　B．加速度大小一定相等

　　C．位移大小一定相等,方向相反

　　D．以上三项都不一定大小相等,方向相反

　　提示：

　　由题目给出的两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,方向相反为基本出发点.这时的弹力就是振子所受

　　的回复力.

　　参考答案：

　　弹簧振子在光滑的水平面上做的是简谐振动.回复力是弹簧的弹力.根据简谐振动的定义,回复力与位

　　移的关系为.依题意知两时刻的回复力大小相等,方向相反.由此得两时刻的位移大小一定相

　　等,方向相反.C选项正确.

　　由牛顿第二定律知两时刻的加速度一定大小相等,方向相反.B选项正确.

　　根据牛顿第二定律,物体受力可决定加速度,由简谐振动的定义,回复力决定振子的位移,但物体所受

　　回复力与振子速度无关.所以A选项错误.

　　本题目的正确选项为BC.

　　说明：

　　物体做简谐振动时在同一位置的速度有两个可能方向,所以在两个位置的速度方向有可能相同,有可能

　　相反,A选项错误.

　　[例2]质点在一条直线上做简谐振动,从质点经过某一位置时开始计时,下列说法正确的是：（）

　　A．当质点再次经过此位置时,经过的时间为一个周期

　　B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期

　　C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经过的时间为一个周期

　　D．当质点经过的路程为振幅的4倍时,经过的时间为一个周期

　　提示：

　　周期是质点完成一次全振动所用的时间,考查质点完成一次全振动后其位移、速度、加速度、路程的

　　情况,就可以判断上述四个说法的正误.

　　参考答案：

　　所以,正确答案为D.

　　说明：

　　做简谐振动的物体具有相同速度的位置有两个（除平衡位置外）,这两个位置分别位于平衡位置的两侧,

　　到平衡位置的距离相等,如前图M'点和M点,质点经过M'点时是加速向O点运动,经过M点时是减速向B点

　　运动.而做简谐振动的物体具有相同位移和相同加速度的位置只有一个.

　　[例3]

　　提示：

　　此题考查对周期的理解.可在图中画出质点的最大位移a和b,注意当质点分别从O点向右运动和从O点向

　　左运动结论不同.

　　参考答案：

　　所以,正确答案为CD.

　　说明：

　　题目中只给出从质点经过O点时开始计时,但没有给出是向右经过O点时开始计时还是向左右经过O点时

　　开始计时,因而答案不唯一.

　　第二阶梯

　　[例1]一个质点做简谐振动的图象如图所示,则该质点：（）

　　A．在0.035s时速度为正,加速度为负

　　B．在0.04s时速度最大,加速度为零

　　C．在0～0.01s内,速度和加速度同向

　　D．在第二个0.01s内,回复力做负功

　　提示：

　　振动图象为振动质点的位移随时间变化的规律.

　　加速度的变化规律与回复力的变化规律相同,而回复力大小与位移成正比、方向与位移方向相反,所以

　　加速度大小与位移大小成正比,加速度方向时刻与位移方向相反.

　　在位移由正最大向负最大变化时,速度方向由位移正最大指向位移负最大,方向为负；在位移由负最大

　　向正最大变化时,速度方向由位移负最大指向位移正最大,方向为正.既对应位移图象中曲线下降部分速

　　度为负,对应位移图象中曲线上升部分速度为正.

　　参考答案：

　　根据加速度方向与位移方向相反的特征,可以确定在0.035s时加速度为负值,而此时对应的位移图象

　　为上升曲线,所以速度为正值.A选项正确.

　　由图象看出,在0.04s时位移最大,因此加速度最大.B选项错误.

　　在0～