（1）动圆的方程x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0,

　　可化为x^2+y^2-4y+2-2a(x-y)=0,

　　它过曲线x^2+y^2-4y+2=0和x-y=0的交点A（1,1）.

　　（2）配方得动圆的方程为(x-a)^2+[y-(2-a)]^2=2a^2-4a+2=2(a-1)^2,

　　当a→1时它退缩为点A,

　　∴恒与圆相切的直线过点A,设它的方程为kx-y-k+1=0,

　　圆心到切线的距离等于半径,

　　∴|ka-(2-a)-k+1|/√(k^2+1)=(√2）|a-1|,而a≠1,

　　∴|k+1|＝√〔2（k＾2＋1）〕,

　　平方得k＾2＋2k＋1＝2k＾2＋2,

　　k＾2－2k＋1＝0,

　　k＝1．

　　∴恒与圆相切的直线方程为x－y＝0．

　　（3）圆心坐标x＝a,y＝2－a,

　　∴x＋y－2＝0,为所求.