A、当滑片向a滑动时，R接入电阻减小，总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流I增加，

　　根据P=I2R可知电阻R1电功率增大，故A错误；

　　B、C、干路电流增加，内电压增加，由U=E-Ir可知路端电压减小，即电压表示数减小；

　　因路端电压减小，R1两端的电压增加，故并联部分电压减小，由欧姆定律可知电流表示数减小；故B正确，C错误；

　　D、滑动变阻器R与电阻R2并联，总电流增加，电阻R2的电流减小，故滑动变阻器R的电流增加，且增加量等于干路电流的增加量与电阻R2的电流减小量之和，故R中电流变化的绝对值大于电流表读数变化的绝对值，故D错误；

　　故选：B．