来自刘建锋的问题
【黑洞质量的计算方法】
黑洞质量的计算方法
1回答
2020-11-11 07:22
【黑洞质量的计算方法】
黑洞质量的计算方法
根据史瓦西半径,可计算出一个天体要维持形态的最小半径,根据黑洞的半径可反推算其质量,Rs=2Gm/c^2
由F=GmM/r^2
得知r越小则F越大
而引力F正比于物体吸引落下速度V
且速度V最大值为c
求星体半径临界直(V=c之r临界直);即史瓦西半径
由F=ma=mg得GMm/r^2=mg故g=GM/r^2由固定重力场位能得非固定重力场位能公式
a.将E=mgh代换成E=GMmh/r^2且h=r故E=GMm/r表位能
b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式求得临界半径r(史瓦西半径)
1/2mv^2=GMm/r
做洛伦兹变换
1/2mv^2/√(1-v^2/c^2)=GMm/r√(1-v^2/c^2)
得到r=2GM/V^2
当v=c求r之临界直
则全式可得
Rs=2GM/c^2;
Rs为史瓦西半径;
左为史瓦西半径公式
(G为引力常数M为恒星质量c为光速)
如果仅从史瓦西半径
看,所有半径尺度和质量大小的黑洞的存在都是可能的