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  北师大版六年级上册数学书70页答案

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1回答
2019-08-08 12:43
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费正生

  20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

  乙的速度=52×1.5=78千米/小时

  开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

  21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地.求A,B两地相距多少千米?

  乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时

  AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

  22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米.两车相遇时,乙车离中点20千米.两地相距多少千米?

  甲乙速度比=40:45=8:9

  甲乙路程比=8:9

  相遇时乙行了全程的9/17

  那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

  23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?

  把全程看作单位1

  甲乙的速度比=60:80=3:4

  E点的位置距离A是全程的3/7

  二次相遇一共是3个全程

  乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米

  乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7

  那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

  实际甲走了4/7×2=8/7

  那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

  那么全程=840/(1/2)=1680米

  24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?

  相遇时未行的路程比为4:5

  那么已行的路程比为5:4

  时间比等于路程比的反比

  甲乙路程比=5:4

  时间比为4:5

  那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

  那么AB距离=72×12.5=900千米

  25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?

  甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5

  那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9

  所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米

  26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,途中相遇后继续前进,各到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米,货车每小时行48千米,甲乙两地相距多少千米?

  客车和货车的速度比=60:48=5:4

  将全部路程看作单位1

  那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/(5+4)=5/9处

  二次相遇是三个全程

  那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3处

  也就是距离甲地1-2/3=1/3处

  所以甲乙距离=120/(5/9-1/3)=120/(2/9)=540千米

  27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出,5小时相遇,相遇后两车又各自继续向前行驶3小时,这时客车离B地还有180千米,货车离A地还有210千米,AB两地相距多少千米?

  两车每小时共行全程的1/5

  那么3小时行全程的1/5×3=3/5

  所以全程=(180+210)/(1-3/5)=390/(2/5)=975千米

  28、甲乙由AB两地相向出发,甲速是乙速的4/5,甲乙到达B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙两次相遇点相距34km,求AB两地间距离?

  将全部的路程看作单位1

  因为时间一样,路程比就是速度比

  甲乙路程比=速度比=4:5

  乙的速度快,乙到达A点,甲行了1×4/5=4/5

  此时乙提速1/3,那么甲乙速度比=4:5×(1+1/3)=3:5

  甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了(1/5)/(3/5)=1/3

  此时甲提速,速度比由3:5变为3(1+1/4):5=3:4

  甲乙距离1-1/3=2/3

  相遇时乙一共走了1/3+(2/3)×4/(3+4)=1/3+8/21=5/7

  也就是距离A地5/7的全程

  第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程

  那么AB距离=34/(5/7-4/9)=34/(17/63)=126千米

  29、小明5点多起床一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点几分?

  设此时是5点a分

  分针每分钟走1格,那么时针每分钟走5/60=1/12格

  根据题意

  a-30=5-a/12

  13/12a=35

  a=420/13分≈32分18秒

  此时是5点32分18秒

  此处的30和5表示30格和5格,即钟面上的1格

  看作特殊的行程问题

  30、一艘游船在长江上航行,从A港口到B港口需航行3小时,回程需要4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需用几小时?顺流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9

  流水速度=(1/3-2/9)/2=1/18

  需要1/(1/18)=18小时

2019-08-08 12:46:50

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