提丢斯--波得定则

　　十八世纪,德国数学家提丢斯(JohannesTitius)提出一个公式,能十分精确地表示出各行星之间相对距离的数字关系.这个公式,在1772年由柏林天文台台长波得(JohannBode)公布于众,被称为提丢斯-波得法则.

　　这个法则认为,行星轨道大小若用天文单位来计算,可以由下列经验公式表达：

　　αn=0.4+0.3×2n-2

　　其中n为行星序号,不过水星应取－∞.按这个公式,在n=5的地方缺一颗行星,后来发现了小行星带；木星和土星的n应分别为6和7；在n=8距离上发现了天王星；在约相当于n=9的距离上发现了海王星.本世纪30年代发现的冥王星距离按说应该是n=10,但实际上仍接近于n=9,很可能和它形成的情况有关.冥王星之外是否还有真正相当于n=10的大行星,虽然一直引起人们的兴趣,但至今尚未有定论.

　　提丢斯--波得定则的验证:(距离以天文单位表示)

　　行星nαn真实距离

　　水星-∞0.40.39

　　金星20.70.72

　　地球31.01.00

　　火星41.61.52

　　小行星带52.82.77

　　木星65.25.20

　　土星710.09.54

　　天王星819.619.18

　　海王星938.830.06

　　冥王星10(?)77.239.44

　　关于行星距离的规律.又称波得定则.1766年由德国的J.D.提丢斯首先提出经验关系,1772年德国的J.E.波得公开发表所总结的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2,式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离,n是离太阳由近及远的次序（但水星n＝－∞为例外）.1781年发现的天王星正符合n＝8的位置上,因而促使人们去寻找n＝5的天体,1801年果然发现了小行星（与a5＝2.8相符）.但波得的公式物理意义不明,而1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大,故许多人至今持否定态度,认为充其量不过是帮助记忆的经验式.随着研究的深入,已提出了许多种行星距离公式,更常用的形式为an+1∶an＝β（β为与行星质量有关的常数）.而且在一些卫星系统中,规则卫星也同样存在着类似关系.该定则的物理意义还有待进一步的探讨.