【街灯高H,一人高h,任意速度V.从灯正下方匀速沿水平地面前-查字典问答网
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  【街灯高H,一人高h,任意速度V.从灯正下方匀速沿水平地面前进,将街灯视作点光源,问人头在地面的影子做什么运动?并且证明?huayichina为什么说,三角形相似,就能说明,是匀速的?】

  街灯高H,一人高h,任意速度V.从灯正下方匀速沿水平地面前进,将街灯视作点光源,问人头在地面的影子做什么运动?并且证明?

  huayichina

  为什么说,三角形相似,就能说明,是匀速的?

1回答
2020-11-12 04:28
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费士威

  答案:匀速运动

  要知道人头的影子做什么运动,只要求出人头的影子的运动方程式就可以了.

  当人走到灯正下方时,以人的脚与地面的接触点为原心,以人与灯的连接线为Y轴,以人的运动方向为X轴.(建议楼主,在看我的解答时,在纸上画图,方便理解).

  设时间t时,人头的影子(在X轴上)与原点的距离为X,此时人向前走了vt的路程,也就是此时人距原点的距离为vt.这时灯,原点,人头的影子构成一个三角形(设为三角形α);人头,人脚,人头的影子构成另一个三角形(设为三角形β).很显然三角形α与β相似.此时,可根据相似三角形相关知识例如下方程:

  h/H=(x-vt)/x

  整理上面的方程可得:

  x=[H/(H-h)]·v·t

  通过上式,可以看出人头在地面的影子以速度v做匀速运动.

2020-11-12 04:29:40

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