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来自蒋定定的问题

  【如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AQ平分∠DAP.】

  如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AQ平分∠DAP.

1回答
2019-08-10 15:28
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克拉克

  证明:如图,延长AQ交BC的延长线于E,

  ∵四边形ABCD是正方形,

  ∴AD=CD,AD∥BE;

  ∵Q是CD的中点,

  ∴△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称,

  ∴AD=CE,∠1=∠E;

  ∵AP=PC+CD,

  ∴AP=PC+CE,

  ∴∠2=∠E,

  ∴∠1=∠2.

  即AQ平分∠DAP.

2019-08-10 15:32:33

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