【如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且A-查字典问答网

来自蒋定定的问题

　　【如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AQ平分∠DAP．】

　　如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AQ平分∠DAP．

1回答

2019-08-10 15:28

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克拉克

　　证明：如图，延长AQ交BC的延长线于E，

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AD=CD，AD∥BE；

　　∵Q是CD的中点，

　　∴△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称，

　　∴AD=CE，∠1=∠E；

　　∵AP=PC+CD，

　　∴AP=PC+CE，

　　∴∠2=∠E，

　　∴∠1=∠2．

　　即AQ平分∠DAP．

2019-08-10 15:32:33

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