来自任驹的问题
【一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现8次为止,记k为取球的次数,则P(k=10)=?】
一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现8次为止,记k为取球的次数,则P(k=10)=?
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2020-11-12 15:50
【一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现8次为止,记k为取球的次数,则P(k=10)=?】
一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现8次为止,记k为取球的次数,则P(k=10)=?
你首先知道这是一个独立重复实验,而且是一个二项独立分布,当你读题可以知道这个实验一共发生了10次,且取到了8次红球,最重要是要知道第8次必定取到红球,也就是说前面发生的9次只有7次取到红球,而且不计算顺序.那么解答过程可以这样写:
记“每次取到红球”为事件A,“第十次取球刚好为第八次取到红球”为事件B
所以P(A)=3/8,则P(B)=C(9,7)*(3/8)^7*(5/8)^2*(3/8)说明:最后一个3/8表示第十次是取到的红球,前面的式子就是指九次中取到七次红球的概率希望对你有帮助