【已知a,b,c,d∈R+,求证:(abcd)/(abcd)-查字典问答网
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  【已知a,b,c,d∈R+,求证:(abcd)/(abcd)≤1/a^3+1/b^3+1/c^3+1/d^3】

  已知a,b,c,d∈R+,求证:(abcd)/(abcd)≤1/a^3+1/b^3+1/c^3+1/d^3

1回答
2020-11-13 04:31
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贺志

  作变换:A=1/a,B=1/b,C=1/c,D=1/d,原不等式变为

  BCD+CDA+DAB+ABC≤A³+B³+C³+D³

  因为BCD≤(B³+C³+D³)/3

  同样写出其它三式,相加即得.

2020-11-13 04:32:56

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