已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A-查字典问答网

来自靖爽的问题

　　已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E

　　已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论．

1回答

2020-11-12 21:48

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龚裕

　　当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：作QF⊥AC，交直线AC的延长线于点F，又∵PE⊥AC于E，∴∠CFQ=∠AEP=90°，∵点P、Q做匀速运动且速度相同，∴AP=CQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°，...

2020-11-12 21:50:45