来自冯飞的问题
在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD
在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD
1回答
2020-11-13 11:16
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谭春琴
证明：
过A作AO⊥平面BCD于H
∴AH⊥CD
∵AB⊥CD
∴CD⊥平面ABH
∴CD⊥BH
同理BC⊥AH
∴H为△BCD垂心
∴CH⊥BD(1)
又AH⊥平面BCD
∴AH⊥BD(2)
由（1）（2）
BD⊥平面ACH
∴AC⊥BD
2020-11-13 11:21:12
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